Subwoofers et bass arrays : diriger le grave avec plusieurs caissons

Pourquoi le grave échappe à la directivité

Dans l'aigu, une enceinte rayonne dans un angle précis que fixent son pavillon et son orientation. Dans le grave, la longueur d'onde change d'échelle. À 100 Hz elle mesure 3,4 m, à 50 Hz 6,9 m, soit l'ordre de grandeur d'une scène, d'une piste ou d'une façade de système. Une source rayonne de façon omnidirectionnelle tant que ses dimensions restent petites devant la longueur d'onde. Un caisson seul, quel que soit son prix, diffuse donc son grave vers le public, vers les murs, vers l'arrière-scène et vers les étages avec la même générosité. Mesuré à égale distance tout autour, un caisson compact ne perd qu'environ 1 dB vers l'arrière, un grand caisson jusqu'à 3 dB. S'il paraît plus directif quand on en fait le tour, c'est que l'oreille, bien plus sensible au-dessus de 100 Hz, juge surtout le haut de sa bande.

Pour un lieu recevant du public, cette propriété a trois conséquences. Le grave atteint des zones où il n'est pas souhaité, régie, scène, coulisses, locaux voisins. Il excite les parois et la structure du bâtiment, par lesquelles il se transmet. Et il pèse dans les niveaux que l'étude de l'impact des nuisances sonores, imposée par le décret de 2017 aux lieux qui diffusent des sons amplifiés à titre habituel, doit tenir.

Ce que change le nombre de caissons

Des simulations corrélées à des mesures, faites avec un caisson double 18 pouces dont le diagramme de rayonnement réel a été relevé, permettent de le chiffrer. Un caisson seul posé au sol y rayonne de façon quasi omnidirectionnelle à 50 Hz. Quatre caissons côte à côte produisent déjà une différence entre l'avant et les côtés : 5 dB à 50 Hz, autour de 12 dB à 100 Hz. Six caissons côte à côte, sur une ligne de 3,66 m, donnent 8 dB à 50 Hz et 17 dB à 100 Hz, avec, à courte distance, un faisceau à peine plus large que l'array lui-même.

Deux lectures de ces chiffres. La directivité augmente avec la longueur de la ligne rapportée à la longueur d'onde : elle est toujours plus marquée à 100 Hz qu'à 50 Hz. Et la maîtrise du grave vient de l'organisation de l'ensemble, le caisson isolé n'ayant pas de directivité à offrir. Doubler la longueur de la ligne donne la même directivité une octave plus bas : pour diriger 50 Hz comme 3,66 m dirigent 100 Hz, il faut 7,3 m.

Dans une salle fermée, la directivité est aussi le principal levier sur le grave réverbéré qui ne demande pas de traitement de la salle : le béton et le métal n'absorbent presque rien dans le grave, et les absorbeurs à membrane ou les résonateurs qui le font demandent de la place. La distance jusqu'à laquelle le son direct domine la réverbération croît comme la racine carrée du facteur de directivité Q, un rapport et non une valeur en décibels : doubler Q éloigne cette limite de 40 %, le quadrupler la double. Au-delà, le public entend surtout la salle, et le grave traîne au lieu de frapper. Ce raisonnement suppose un champ réverbéré diffus. Dans une petite salle, sous la fréquence de Schroeder qui marque la limite basse de ce champ diffus, ce sont les modes propres de la pièce qui dominent : des ondes stationnaires dont les fréquences sont fixées par ses dimensions.

Array horizontal et array vertical

L'array horizontal aligne les caissons côte à côte au sol. Plus la ligne est longue, plus l'énergie se concentre vers l'avant, ce qui réduit les niveaux sur scène et en coulisses. Mais une ligne longue devant la longueur d'onde se met à former des lobes : plusieurs faisceaux séparés par des creux. À huit caissons, la simulation à 100 Hz montre déjà, à côté du faisceau principal, deux creux profonds à 45 degrés et deux lobes secondaires à 90 degrés, et la couverture de la salle devient inégale. L'écart entre caissons a sa propre limite : la demi-longueur d'onde de la plus haute fréquence que les caissons font réellement entendre, soit 1,7 m entre centres pour 100 Hz. Au-delà, la ligne se perce de creux. Cette fréquence n'est pas la coupure réglée dans le processeur : quand les caissons jouent plus fort que les enceintes principales, comme souvent en club, ils restent audibles plus haut, et l'écart doit se réduire d'autant.

Retarder les caissons des extrémités corrige ce comportement. Sur six caissons en ligne, un retard de 1,4 à 4 ms sur les deux caissons extérieurs élargit le diagramme : la ligne retardée se comporte comme un arc, et c'est cette courbure qui l'ouvre. Au-delà, un creux apparaît au centre du front d'onde. Ce gain en largeur se paie en niveau au centre, de 3 à 9 dB selon les retards. Un array de caissons omnidirectionnels rayonne en outre autant derrière lui que devant : les retards qui l'ouvrent vers la salle l'ouvrent aussi vers la scène, et une ligne courbée en arc concentre son énergie derrière elle, sur le plateau. En pratique, un array horizontal ne donne sa pleine mesure qu'à partir de six positions de caissons, et ne s'ouvre pas au-delà de 120 degrés.

L'array vertical empile les caissons. Dans le plan horizontal, il reste omnidirectionnel, même à 100 Hz, ce qui est une qualité dans une salle où le public entoure le système. Six caissons empilés donnent, devant l'array, un niveau quasi identique à huit caissons en ligne retardés, avec un rayonnement plus large ; quatre caissons empilés restent 3,7 dB en dessous. La contrainte est la hauteur de la pile, et le niveau réduit pour les auditeurs placés au-dessus d'elle, en mezzanine ou en surplomb.

Le choix entre les deux dépend de la géométrie du lieu, de la position des zones d'écoute et de ce qu'il faut protéger derrière et sur les côtés.

Deux piles de part et d'autre d'une scène

La disposition la plus courante place les caissons de chaque côté de la scène. Deux sources qui diffusent le même signal à une distance comparable à la longueur d'onde interfèrent : leurs ondes s'additionnent là où elles arrivent en phase et s'annulent là où elles arrivent en opposition. Les simulations le montrent dès des écartements modestes. À 2 m entre les caissons, le rayonnement à 100 Hz présente déjà des creux profonds à 90 degrés. À 4 m, l'interférence est nette à 50 Hz et deux creux à 100 Hz se placent de part et d'autre de l'axe.

À 8 m, l'écartement dépasse la longueur d'onde à 50 Hz. Dans le secteur du public, à ±45° de l'axe, on trouve alors un lobe frontal et deux creux de part et d'autre, les lobes latéraux tombant plus loin sur les côtés. À 100 Hz, où la longueur d'onde tient plus de deux fois dans l'écartement, trois lobes se partagent ce même secteur. Le nombre de lobes suit le nombre de longueurs d'onde que contient l'écartement. Avec des piles écartées de 24 m, les simulations relèvent des écarts de niveau jusqu'à 8 dB en faisant un pas en avant ou en arrière autour d'un lobe.

Dans une salle dont le public occupe toute la largeur, certains auditeurs se trouvent donc dans un creux de grave, quel que soit le niveau du système. La correction passe par l'architecture : rapprocher les piles, centraliser les caissons, ou constituer un seul array large et retardé. Écarter davantage les piles ne règle rien : même à écartement triplé, la plupart du public reste là où le grave varie de plus de 12 dB d'une place à l'autre. Deux piles cardioïdes, ouvertes vers l'extérieur, se recouvrent moins et laissent chaque moitié de salle à une seule pile. Les traitements qui alternent de fines bandes de fréquences entre gauche et droite déplacent le défaut sans le supprimer : ils coûtent de la réserve et font traîner le grave.

Caissons retournés : cardioïde, end-fire et delta array

Pour réduire l'énergie émise vers l'arrière, on retourne une partie des caissons. Deux caissons, le second posé sur le premier ou placé derrière lui, retourné, alimenté en polarité inversée et retardé d'une valeur qui dépend de la distance entre leurs faces, rendent l'arrière du couple 15 à 20 dB plus faible que son avant. Le prix est une baisse du niveau, surtout dans le bas du spectre : cette disposition travaille sur une octave environ, entre 62,5 et 125 Hz. Ces chiffres supposent des caissons rigoureusement appariés : un seul décibel d'écart suffit à dégrader l'annulation, et deux caissons neufs du même modèle peuvent différer d'autant. Tous se règlent donc au même gain : en corriger un au gain ou à l'égaliseur déforme le diagramme dès que les limiteurs de protection n'agissent plus ensemble. Pour rééquilibrer l'avant et l'arrière, on change le nombre de caissons tournés dans chaque sens.

Le delta array est une configuration conçue pour conserver le niveau. Il se compose d'un minimum de trois caissons : deux vers l'avant, un retourné, en polarité inversée et retardé de 2,5 ms, tous à la même puissance. La rangée se duplique en hauteur. Avec douze caissons, quatre de haut sur trois de large, il ne perd pas plus de 1,5 dB par rapport aux mêmes caissons tous tournés vers l'avant, et sa largeur de rayonnement reste presque la même de 50 à 100 Hz. La disposition en triangle est la condition de l'effet : aligner les caissons retournés sur les caissons frontaux détruit la directivité, quels que soient les retards.

Une variante, le delta array dit endless, retire les caissons d'extrémité et réduit le retard à 1,8 ms. L'atténuation vers l'arrière y est forte, même à courte distance, ce qui la destine aux scènes où le grave doit rester minimal sur le plateau.

Une dernière disposition garde tous les caissons tournés vers l'avant, l'un devant l'autre, à environ 1 m d'écart, et retarde chacun du temps que met le son du caisson placé derrière lui à l'atteindre, soit 2,9 ms par mètre : c'est l'end-fire. Vers l'avant, toutes les arrivées coïncident et s'additionnent ; vers l'arrière, elles se décalent et s'annulent en partie. De toutes les dispositions directives, c'est celle qui garde le plus de niveau. Quatre caissons sont l'usage : l'arrière y est 15 dB plus faible que l'avant, et à 1 m d'écart l'effet tient jusque vers 100 Hz. À deux, l'arrière n'est atténué que sur une étroite bande de fréquences. L'end-fire demande de la profondeur au sol.

Deux conditions de pose comptent autant que les réglages. Un vide de la largeur de deux poings entre caissons voisins améliore nettement la réjection : mesurée à 32 m derrière une rangée de trois caissons debout, avant, arrière, avant, elle passe de 9 à 15 dB. Et un montage cardioïde ne se loge ni sous une scène ni dans une niche, où la paroi détruit son diagramme ; au sol, il demande au moins 60 cm d'air autour de lui.

Le delay, outil de mise en forme

Un retard de 2,5 ms correspond à 86 cm de propagation dans l'air. C'est une valeur de simulation, propre au caisson étudié : elle se recalcule si les caissons changent. Sur le terrain, le retard d'un caisson retourné dépasse toujours celui que donnerait la seule distance entre les faces : dans le grave, un caisson rayonne comme depuis un point situé 20 à 30 cm devant sa face avant, son centre acoustique, et c'est la distance entre les centres acoustiques des caissons avant et arrière qu'il faut compenser. Dans un array horizontal, le retard des caissons extérieurs courbe virtuellement la ligne. Dans un delta array, il fixe l'annulation vers l'arrière. Le calcul donne la valeur de départ ; la valeur finale se lit sur la mesure de phase derrière le système.

Les caissons de remplissage placés au centre d'une scène, entre deux piles gauche-droite, suivent une règle propre. Le retard calculé sur la distance entre le centre d'une pile et le centre des remplissages produit trop d'interférences. On retient environ 80 % de ce temps de propagation, valeur de départ à confirmer à la mesure : pour 15 m de centre à centre, le retard programmé est d'environ 36 ms.

Ce que les simulations ne montrent pas

Ces simulations sont calculées en champ libre, à hauteur d'oreille de 1,65 m, avec la réflexion du sol mais sans aucune paroi. Elles décrivent le système lui-même. Dans une salle, les murs renvoient le grave, et les dimensions de la pièce fixent des ondes stationnaires qui ajoutent leurs propres bosses et creux. Monter le niveau global ne les comble pas : le système est linéaire, et les creux restent des creux, du même nombre de décibels. La carte de couverture à 63 Hz et la mesure après pose servent à confronter la directivité calculée au comportement de la salle.

Selon le lieu

Dans un club, l'objectif est un grave fort et homogène sur la piste, avec des niveaux contenus en régie, sur scène et sur les murs périmétriques qui transmettent aux voisins. Un array central, cardioïde ou delta selon ce qui se trouve derrière, traite en même temps la couverture, le retour sur scène et la limitation. C'est par ce choix que commence la sonorisation d'un club.

Dans un bar ou un lounge, un ou deux caissons, filtrés et réglés dans le processeur, suffisent le plus souvent. Placés contre un mur, ils profitent du renfort qu'apportent le mur et le sol, à condition que la paroi ne soit pas mitoyenne d'un voisin et que le caisson soit désolidarisé du sol. Un angle, aux mêmes conditions, donne plus de renfort encore, au prix de modes plus marqués : il les excite tous au maximum. Plusieurs caissons répartis, deux ou quatre à des positions choisies sur plan, lissent au contraire les modes de la pièce, là où un caisson unique laisse des places sans grave. Sous la cabine du DJ, un caisson fait vibrer les platines et trompe le DJ sur le grave : c'est une erreur fréquente.

Le point à tenir est ensuite l'alignement temporel entre caissons et enceintes principales, faute de quoi le grave se détache du reste du spectre. Cet alignement n'est exact que là où la différence de distance au caisson et à l'enceinte est la même qu'au point de réglage. Il se règle donc au milieu de la zone occupée par le public, et non au seul poste du DJ. Il tient dans toute la salle tant que caisson et enceinte restent à moins d'un tiers de longueur d'onde l'un de l'autre à la fréquence de raccord : environ 1,1 m à 100 Hz, 1,4 m à 80 Hz.

Dans un restaurant, le grave est souvent absent par choix. Un caisson compact, filtré en passe-bas vers 80 à 100 Hz et intégré dans la menuiserie, donne de l'assise à la diffusion sans se faire localiser ni gêner la conversation. Il se désolidarise du meuble et garde un volume d'air dégagé devant son évent : sinon la banquette vibre, bourdonne et transmet au sol et aux convives assis.

Dans un hôtel aux espaces multiples, lobby, bar, spa, salle événementielle, le risque est la transmission du grave d'une zone à l'autre par la structure. L'acoustique du bâtiment est la première défense. Les fréquences de coupure, le positionnement contre des parois non mitoyennes et le niveau calé de chaque caisson sont les leviers qui restent à l'intégrateur.

Ce que cela change dans un projet

La disposition des caissons se décide avec le plan de la salle, avant la commande : centrale ou latérale, horizontale ou verticale, avec ou sans caissons retournés, selon les dimensions, la position du public, la présence d'une scène et ce qu'il y a derrière les murs. Elle se vérifie sur une carte de couverture à 63 Hz calculée avec la phase, qui fait apparaître les lobes et les creux. Après la pose, la mesure in situ, réponse en fréquence, phase, réponse impulsionnelle, sert à régler retards et filtres dans le processeur et à valider les niveaux au regard de l'étude d'impact. Le nombre de caissons en découle, et non l'inverse.

Sources : Rog Mogale, « A Practical Guide to Bass Arrays ». Bob McCarthy, « Sound Systems: Design and Optimization ». Décret n° 2017-1244 du 7 août 2017 relatif à la prévention des risques liés aux bruits et aux sons amplifiés. Mario Di Cola, Paolo Martignon et Merlijn van Veen, « Effects of Acoustic Center Position in Subwoofers », AES. Merlijn van Veen, « Low-End Exploration », « The Grand Bargain », « Mind the Gap », « More Minding the Gap », « Stringent Conditions », « Redistributing the Error », « The Cheese Grater », Live Sound International. Merlijn van Veen, « Subwoofer Array Designer » et calculateurs « cardioid subwoofers » et « sub align ».